Grúň sa narodil 26. mája 1942 v Žiline. Maturoval v roku 1959 v
Košiciach, študoval na Vysokej škole hutníckej v Ostrave. S hudbou
začínal ako študent v Ostrave. V amatérskej kapele hral na trúbke a
trombóne, nikto v kapele nechcel spievať, tak to skúsil. V roku 1963
nastúpil do profesionálneho orchestra Iva Pavlíka. S ním nahral aj prvé
rozhlasové a gramofónové snímky.
Od mája 1965 bol členom a spevákom orchestra Juraja Velčovského. Prvými
hitmi s týmto orchestrom boli skladby Hrmí a Starý rodný dom, v
origináli Green, Green Grass Of Home speváka Toma Jonesa. Úspešné bolo
pre neho obdobie od roku 1968, keď nahral väčšinu svojich hitov,
Butterfly, Plavovláska, Kde si bola, keď tu hrmelo, Malvína či Synček
neplač. V roku 1973 mu vyšla prvá LP platňa Dušan Grúň. Svoju popularitu
si udržal aj vďaka častému účinkovaniu v televíznych zábavných a
hudobných programoch.
V roku 2006 vyšla kompilácia jeho najväčších hitov 20 NAJ, v roku 2012
album Lebo ťa mám rád s podtitulom Spomienka na Franka Sinatru, na
ktorom prespieval hity tohto populárneho Američana. V apríli 2018 bol
jedným zo spevákov na koncerte S úsmevom sa dívam na svet, ktorý bol
poctou skladateľovi Pavlovi Zelenayovi. V deň významného životného
jubilea uviedol spevák koncert Dušan Grúň 80. narodeniny, na ktorom
vystúpili viacerí známi interpreti.